Bei Onlinebanking muss man leider antworten: unterschiedlich. Es gibt wohl einige Onlinebankin-Apps die zicken. Aber Secure go zB läuft auf meinem LineageOS Galaxy A5 (2017) ohne den ganzen Google-Scheiß, also kein Playstore, keine Google- oder MicroG Dienste. Dein Gerät wird von LOS aber prima supportet:
https://wiki.lineageos.org/devices/beyond0lte/

Ich hab auch ein s10e und mich bis jetzt sehr bewusst gegen custom ROMs entschieden. Bei meinem vorherigen Telefonen lief das zwar immer irgendwie, aber insbesondere die Kamera war immer ein Problem - und da will ich echt keine Abstriche machen. Wenn das beim s10e besser geht sagt mal bescheid.

Soweit ich weiß geht das schon, nur nicht out of the box. Du musst Google Play Services und den Play Store in irgendeiner Form nachinstallieren. Bei Lineage OS sollte das aber kein Problem sein, kannst dich ja mal durch Foren wie XDA kämpfen oder mal auf einer Suchmaschine deiner Wahl erfragen ;)

Es kommt auf den Maintainer an. LineageOS zum Beispiel ist nicht auf allen Smartphones gleich gut, da es an die spezifische Hardware angepasst werden muss. Und selbst bei Updates kann es sein, dass die eine gut funktionierende Funktion zerschießen. Da muss dann der Maintainer ran, der das aber auch nur in seiner Freizeit macht.

Ich bin mit ArrowOS (noch) unterwegs, weil da alles auf meinem Poco X3 funktioniert, aber es leider keine Updates mehr gibt. Jetzt verfolge ich Update-Threads von CrDroid und bekomme da mit, wie der Maintainer fast jedes Update monatlich nur mit nem Clean Flash (also alles neu aufsetzten) rausbringt. Da macht das CustomRom-Game keinen Spaß.